მათემატიკური მეთოდებისა და პროგრამა Geogebra-ს გამოყენებით მოგება -ზარალის გაანგარიშება

ამოცანა #1

მინი საკონსერვო ქარხანა აწარმოებს ხილის ჯემსა და წვენს. ერთი ქილა ჯემის დასამზადებლად საჭიროა 3კგ ვაშლი და 4კგ მსხალი, ხოლო ერთი ქილა წვენის დასამზადებლად  - 1 კგ ვაშლი და 5 კგ მსხალი. ქარხანა ყოველთვიურად მოიხმარს არაუმეტეს 42კგ ვაშლსა და 100კგ მსხალს. ერთი ქილა ჯემის წარმოებიდან მიღებული მოგება შეადგენს  10 ლარს, ხოლო წვენის  8 ლარს.

რომელ შემთხვევაში  მიიღებს ქარხანა მაქსიმალურ  მოგებას ?

ა) მხოლოდ ჯემის წარმოებით

ბ) მხოლოდ წვენის წარმოებით

გ) ჯემისა და წვენის წარმოებით

წარმოადგინეთ ამოცანის მათემატიკური მოდელი (ფორმულა, გრაფიკი პროგრამა Geogebra-ს გამოყენებით), იმსჯელეთ მის შესახებ.

ამოცანა #2

პურის საცხობში პურის გამოსაცხობად გამოიყენება I და II ხარისხის ხორბლის ფქვილი.

I ხარისხის  1გ ხორბლის ფქვილი შეიცავს 4 ერთეულ  ცილას, 2 ერთეულ ცხიმს და 7 ერთეულ ნახშირწყალს.

II ხარისხის 1გ ხორბლის ფქვილი შეიცავს 2 ერთეულ  ცილას, 2 ერთეულ ცხიმს და 3 ერთეულ ნახშირწყალს.

1გ I ხარისხის ხორბლის ფქვილის ღირებულებაა 8 თეთრი, ხოლო II ხარისხის - 5 თეთრი.

პურის ერთ ერთეულში საჭიროა არანაკლებ 8 ეთეული ცილა, 6 ერთეული ცხიმი დაარაუმეტეს 21 ერთეული ნახშირწყალი.

როგორ დაგეგმავთ ხორბლის I და II ხარისხის ოდენობებს პურის ერთი ერთეულისთვის , რომ პურის  თვითღირებულება  იყოს მინიმალური?

წარმოადგინეთ ამოცანის მათემატიკური მოდელი (ფორმულა, გრაფიკი პროგრამა Geogebra-ს გამოყენებით), იმსჯელეთ მის შესახებ.

ამოცანა #3

saTamaSoebis mwarmoebeli kompania amzadebs ori saxis saTamaSos :  jips da samxedro manqanas. 

erTi cali jipis dasamzadeblad saWiroa :

I danadgarze  - 3 sT.

II danadgarze - 2 sT.

misi realizacia iZleva 14 laris tol mogebas

erTi cali samxedro manqanis dasamzadeblad saWiroa :

I danadgarze - 2 sT.

II danadgarze - 4 sT.

misi realizaciiT miiReba 12 laris toli mogeba. 

maqsimaluri mogebis mizniT, TiToeuli saxis ra raodenobis saTamaSo unda daamzados kompaniam, Tu TiToeuli danadgari 8 sT-ze mets ver muSaobs? 

warmoadgineT amocanis maTematikuri modeli (formula, grafiki Geogebra–s gamoyenebiT ),imsjeleT mis Sesaxeb.

ამოცანა #4

warmoidgineT, rom Tqven damwyebi biznesmeni xarT da gaqvT saskolo merxebis damamzadebeli saamqro. saamqros Senoba ijariT aiReT da amaSi yovelTviurad 900 lars ixdiT. muSaobis warmarTvis mizniT mowveuli gyavT saqmeTa mwarmoebeli da buRalteri. maTi erToblivi xelfasi fiqsirebulia TveSi 800 l. saamqroSi samuSaod SerCeuli gyavT 10 muSa. maTi Sromis anazRaureba ori formiTaa SesaZlebeli:

1) fiqsirebuli_TveSi 400 l.

2) gamomuSavebiT_yoveli merxis damzadebaSi 20l.

      TiToeuli merxis dasamzadeblad saWiro masalisa da eleqtroenergiis Rirebuleba satransporto xarjebTan erTad Seadgens 30 lars. merxis sarealizacio fasia 120l.

      rogor dagegmavdiT samuSaos, rom sawarmo ar iyos wamgebiani? sul mcire, ramdeni merxi unda damzaddes amisaTvis anazRaurebis TiToeuli formis SemTxvevaSi?

   warmoadgineT amocanis maTematikuri modeli (formula,grafiki Geogebra–s gamoyenebiT),imsjeleT mis Sesaxeb.